Numerical Methods in Heat Transfer

Warmte-overdracht analyse bepaalt de snelheid van de warmtestroom , het veld temperatuur , of beide waarden tegelijk. Warmteoverdracht analyse wordt gebruikt om de warmtestroom te studeren tijdens productieprocessen , warmteverlies door gebouwen , het voorspellen van het gedrag van materialen bij blootstelling aan vuur en het modelleren van de prestaties van verwarmings-en koelsystemen . Warmteoverdracht problemen kunnen worden opgelost met behulp van grafische , analytische en numerieke methoden . Numerieke methoden wijzigen warmteoverdracht analyse van een systeem in een aantal algebraïsche vergelijkingen gelijktijdig worden opgelost. Voordelen

Numerieke methoden kunnen niet-lineaire differentiaalvergelijkingen hanteren als randvoorwaarden die analytische methoden niet kunnen. Volgens de "Principles of Heat Transfer " door Frank Kreith , " de numerieke benadering ... wordt aanbevolen omdat het gemakkelijk kan worden aangepast aan allerlei randvoorwaarden en geometrische vormen . " Numerical methods kan de stroom van warmte te berekenen wanneer meer dan een vorm van warmte-overdracht plaatsvindt . Numerieke methoden toe ook een aanpassing van de warmteoverdracht in vloeistoffen die andere methoden niet kunnen inschatten .
Methoden

Numerieke methoden vereisen een specifieke set initiële randvoorwaarden om de warmte vast te stellen overdracht van het systeem . Numerieke methoden omvatten eindige elementen analyse , eindige differentie methode , de impedantie randelementenmethode en integraalvergelijking methode. Het eindige verschil methode scheidt de warmteoverdracht model in een gebied met gelijke verschillen. Finite Element Analysis ( FEA ) verdeelt een structuur in kleine secties die controle volumes. De warmteoverdracht waarden berekend die cel met de ingangen op de grenzen van elk vierkant met numerieke methoden . Beide driehoeken en roosters worden gebruikt om een ​​ruimte te verdelen in eindige elementen of eindige verschillen .
Problemen
Omdat numerieke methoden vinden de warmteoverdracht vergelijking op basis van de initiële voorwaarden , de vergelijking kan niet goed zijn voor alle omstandigheden .

Numerieke methoden geven een benadering van de werkelijke oplossing . Numerieke methoden geven een analyse van het model gezien de huidige reeks voorwaarden . Numerieke methoden niet de toekomstige toestand vangen het stelsel variabelen veranderen op niet - lineaire wijze . Numerieke methoden zijn onderworpen aan numerieke instabiliteit en numerieke consistentie. Numerieke instabiliteit wordt gemaakt wanneer de vergelijkingen niet voorwaarden overeenkomen omdat een belangrijke parameter wordt geëlimineerd door discretisatie . Numerieke consistentie meet het effect van hoe inkorting van vergelijking resultaten voor het antwoord . Als een variabele gelijk is aan een zevende getrunceerde tot 0,14 , een constante numerieke methode hetzelfde of een soortgelijk resultaat dan wanneer 0,143 werd gebruikt voor de waarde van de variabele hebben .
Oplossingen

Normaliseren algebraïsche vergelijkingen zet vergelijkingen om verhoudingen van andere vergelijkingen of annuleert zoveel variabelen mogelijk . Het gebruik van kleinere volumes vermindert het fout in verband met het gebruik van numerieke methoden . Maar het verhoogt ook het aantal vergelijkingen gelijktijdig worden opgelost. Het probleem van berekening groot aantal vergelijkingen wordt verminderd door computers op de berekeningen . Het variëren van de normalisatie methoden randvoorwaarden gevolgd door herberekening van de vergelijkingen bepaalt de consistentie . Volgens " Computational Heat Transfer " door Yogesh Jaluria en Kenneth Torrance , " Beschikbare analytische en experimentele resultaten zijn van groot belang bij het controleren van de juistheid en geldigheid van de numerieke resultaten . "